Questão 30

AFA 2022

Física

(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 30) Uma fonte emite dois tipos de partículas eletricamente carregadas P₁ e P₂, que são lançadas no interior de uma região onde atua somente um campo elétrico vertical e uniforme $underset{E}{ ightarrow}$ . Essas partículas penetram perpendicularmente ao campo, a partir do ponto A, com velocidade $underset{V_{A}}{ ightarrow}$ , indo colidir num anteparo vertical nos pontos S e R, conforme ilustrado na figura.

Observando as medidas indicadas na figura acima e sabendo que a partícula P₁ possui carga elétrica q₁ e massa m₁ e que a partícula P₂ possui carga q₂ e massa m₂, pode-se afirmar que a razão entre $frac{|Q_{1}|}{|Q_{2}|}$ vale

$2frac{m_{1}}{m_{2}}$

$frac{1}{4}frac{m_{2}}{m_{1}}$

$frac{1}{2}frac{m_{1}}{m_{2}}$

$4frac{m_{2}}{m_{1}}$

Gabarito:

$2frac{m_{1}}{m_{2}}$

Resolução:

As duas partículas levam o mesmo tempo para acertar o anteparo, pois o movimento na horizontal é uniforme.

Ou seja, com o mesmo intervalo de tempo que a partícula P₁ se move 2 m a partir do repouso para cima a partícula P₂ percorre apenas 1 m.

Isso implica que a velocidade média na vertical de P₁ é o dobro da velocidade média de P₂.

Como na vertical o movimento é uniformemente variado a partir do repouso, a velocidade média é metade da velocidade final.

A velocidade final de P₁, na vertical, é $V_1 = a_1t$ , em que $a_1 = frac{F_1}{m_1}$ .

A velocidade final de P2, na vertical, é $V_2 = a_2t$ , em que $a_2 = frac{F_2}{m_2}$ .

Dos conhecimentos de eletrostática sabemos que $F_1 = Eq_1$ e $F_2= Eq_2$ .

A relação já discutida das velocidades nos permite afirmar que $frac{a_1}{a_2} = 2$ .

$2 = frac{frac{E|q_1|}{m_1}}{frac{E|q_2|}{m_2}}$ .

$frac{2m_1}{m_2}= frac{|q_1|}{|q_2|}$ .

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