Questão 17

AFA 2022

Física

(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 17)

Na figura 1, a seguir, tem-se uma vista de cima de um movimento circular uniforme descrito por duas partículas, A e B, que percorrem trajetórias semicirculares, de raio R_A e R_B respectivamente, sobre uma mesa, mantendo-se sempre alinhadas com o centro C

Ao chegarem à borda da mesa, conforme ilustra a figura 2, as partículas são lançadas horizontalmente e descrevem trajetórias parabólicas, livres de quaisquer forças de resistência, até chegar ao piso, que é plano e horizontal. Ao longo dessa queda, as partículas A e B percorrem distâncias horizontais X_A e X_B, respectivamente.

Considerando $R_{B}=4R_{A}$ , a razão $frac{X_{B}}{X_{A}}$ será igual a

$frac{1}{4}$

$frac{1}{2}$

Gabarito:

Resolução:

Como as duas trajetórias estão alinhadas com o centro podemos dizer que:

$W_a =W_b$

Sabendo que: $v= omega . R$ , logo $omega =frac{v}{R}$

Podemos dizer que:

$frac{V_a}{R_a}= frac{V_b}{R_b}$

$frac{R_b}{R_a}= frac{V_b}{V_a}$

$frac{R_b}{R_a}=frac{ frac{X_b}{cancel t}}{frac{X_a}{ cancel t}}$

$frac{R_b}{R_a}=frac{ X_b}{X_a}$

Como temos

$R_b=4R_a Rightarrow frac{X_b}{X_a}=4$

Isso acontece, pois, o tempo de queda das duas é igual pois no eixo y elas tem a mesma velocidade inicial, que no caso é nula

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