Questão 25188
AFA 2018
(AFA - 2018)
Um corpo M de dimensões desprezíveis e massa 10 kg movimentando-se em uma dimensão, inicialmente com velocidade V, vai sucessivamente colidindo inelasticamente com N partículas m, todas de mesma massa 1 kg, e com velocidades de módulo v = 20 m/s, que também se movimentam em uma dimensão de acordo com a Figura 1, a seguir.
O gráfico que representa a velocidade final do conjunto vf após cada colisão em função do número de partículas N é apresentado na Figura 2, a seguir.
Desconsiderando as forças de atrito e a resistência do ar sobre o corpo e as partículas, a colisão de ordem N0 na qual a velocidade do corpo resultante (corpo M + N0 partículas m) se anula, é,
25
50
100
200
Gabarito:
50
Resolução:
Primeiro vamos calcular a quantidade de movimento inicial dos corpos:
Ou seja primeiramente tinhamos a massa M movimentando para a direita, então consideramos como positivo a velocidade nesse sentido, mais a massa dos bloquinhos vezes a velocidades deles vezes o número de bloquinho "n", perceba que a velocidade inicial do bloquinho de massa M não sabemos, mas sabemos a velocidade dos bloquinhos menor que vale 20, então::
Agora vamos calcular a quantidade de movimento final, lembrando que todos os bloquinhos estão para a direita com uma velocidade final Vf, então teremos:
Como temos uma conservação do momento linear temos:
COmo temos um ponto no gráfico onde com 10 bloquinhos tem velocidade final de 40m/s então vamos substituir na formula para achar a velocidade inicial do bloquinho:
Agora que sabemos a velocidade inicial do bloco maior vale 100m/s podemos achar o número de bloquinhos totais quando o enunciado nos disse que a velocidade resultante se anula ou seja Vf=0 :
ALTERNATIVA B