Questão 22098

Gabarito:

Resolução:

O gráfico da questão foi colorido com 4 cores a fim de facilitar a visualização do problema.

Percebam que:

1) Na região amarela (de 0 a 1 segundo) a velocidade é negativa e portanto a posição do corpo DECRESCE

2) Nas regiões azul, vermelho e verde (de 1 a 4 segundos) a velocidade é positiva, logo a posição do corpo CRESCE

Portanto, de 0 a 1 segundo a posição é decrescente (elimina-se o item B) e nas demais porções (de 1 a 4 segundos) a posição deve crescer (elimina-se o item C, pois em C a posição fica constante de 2 a 3 segundos) . No último segundo (de 4 a 5 segundos) a velocidade é nula, logo a posição deve ficar constante (elimina-se a opção A pois em A, de 4 a 5 segundos a posição está aumentando).

Dessa forma, resta -nos apenas o item D como resposta provável, que é o gabarito da questão.

Apenas como conferência se o item D é de fato coerente (não necessitava disso para resolver) vamos perceber o seguinte:

1) De 0 a 1 segundo (região AMARELA) podemos escrever que:

Logo, após o 1° segundo o corpo se encontra na posição -0,5V

2) Como o gráfico de 1 a 2 segundos (Região AZUL) tem mesma área que de 0 a 1 segundo, nesse intervalo de tempo o corpo retorna a origem

3) De 2 a 3 segundos (Região VERMELHA) o gráfico de S deve ser uma reta já que a velocidade é constante (MRU - Movimento Retilíneo Uniforme) e que:

Logo com 3 segundos de movimento o corpo está na posição S = V 

4) De 3 a 4 segundos (Região VERDE) o gráfico de de v é uma reta decrescente (MRUV - Movimento Retilíneo Uniformemente Variado) logo o gráfico deve ser uma parábola com concavidade para baixo (pois V < 0)  e nesse caso:

Portanto, com 4 segundos de movimento o objeto estará em S = 1,5V

5) de 4 a 5 segundo o objeto não altera sua posição

Percebem que todos esses requisitos são satisfeitos no item D, logo - de fato - ele é o item correto.