Questão 32
AFA 2016
(AFA - 2016)
Um cursinho de inglês avaliou uma turma completa sendo que parte dos alunos fez a avaliação A, cujo resultado está indicado no gráfico abaixo.
Os demais alunos fizeram a avaliação B e todos tiveram 4 acertos. Assim, o desvio padrão obtido a partir do gráfico acima ficou reduzido à metade ao ser apurado o resultado da turma inteira.
Essa turma do cursinho de inglês tem
mais de 23 alunos.
menos de 20 alunos.
21 alunos.
22 alunos.
Gabarito:
mais de 23 alunos.
Resolução:
Quanto à avaliação A, podemos facilmente calcular a média de acertos como
.
O desvio padrão pode ser calculado como a raiz quadrado da variância, sendo a variância dada por:
.
Logo, o desvio padrão em A é 1.
Para a turma inteira, o desvio padrão fica como a metade do desvio padrão calculado anteriormente, daí,
.
Como queremos calcular o número de alunos da turma inteira, podemos aplicar a fórmula do desvio padrão em função da variância para toda a turma:
.
A alternativa correta é a Letra A.