Questão 27
AFA 2016
(AFA - 2016)
Para fazer uma instalação elétrica em sua residência, Otávio contactou dois eletricistas. O Sr. Luiz, que cobra uma parte fixa pelo orçamento mais uma parte que depende da quantidade de metros de fio requerida pelo serviço. O valor total do seu serviço está descrito no seguinte gráfico:
Já o Sr. José cobra, apenas, R$ 4,50 por metro de fio utilizado e não cobra a parte fixa pelo orçamento. Com relação às informações acima, é correto afirmar que
o valor da parte fixa cobrada pelo Sr. Luiz é maior do que R$ 60,00
o Sr. Luiz cobra mais de R$ 2,50 por metro de fio instalado.
sempre será mais vantajoso contratar o serviço do Sr. José
se forem gastos 20m de fio não haverá diferença de valor total cobrado entre os eletricistas.
Gabarito:
se forem gastos 20m de fio não haverá diferença de valor total cobrado entre os eletricistas.
Resolução:
É possível afirmar que sr. Luiz cobra segundo a função f(x) a seguir (observando o gráfico do enunciado):
f(x) = 2x + 50. Com o mesmo raciocínio é possível obter a função g(x), sendo g(x) a função de cobrança do sr. José:
J(x) = 4,50x (para estas duas funções, x é em R$).
De L(x) é possível tirar que, para x = 0, L(x = 0) = 50 que corresponde ao valor fixo que é cobrado por Luiz. Desta forma, a Letra A está incorreta.
O tanto que Luiz cobra por metro é o coeficiente angular da função f(x) que é R$ 2,00 por metro, logo, a Letra B está incorreta.
Se o custo do serviço de José for maior que o custo que o serviço de Luiz para algum x, então nem sempre é mais vantajoso o serviço de José. Então façamos:
Qual x tal que g(x) > f(x) (x tal que José cobra mais que Luiz): 4,50.x > 2.x + 50 => x > 20 metros. Então, a partir de x = 20 metros, José fica mais caro que Luiz. Logo, a Letra C está incorreta.
Se forem gastos 20 metros exatos, então: g(20) = f(20) = R$ 90,00. Logo, a Letra D está correta.
A alternativa correta é a Letra D.