Questão 64

AFA 2015

Física

(AFA - 2015)

O diagrama a seguir mostra os níveis de energia permitidos para elétrons de um certo elemento químico.

Durante a emissão de radiação por este elemento, são observados três comprimentos de onda: $lambda _{A}$ , $lambda _{B}$ e $lambda _{C}$ . Sabendo-se que $lambda _{A}<lambda _{B}<lambda _{C}$ , pode-se afirmar que $frac{lambda _{A}}{lambda _{C}}$ é igual a

$frac{E_{3}}{E_{1}}$

$frac{E_{3}-E_{2}}{E_{3}}$

$frac{E_{3}-E_{2}}{E_{3}-E_{1}}$

$frac{E_{2}}{E_{1}}$

Gabarito:

$frac{E_{3}-E_{2}}{E_{3}-E_{1}}$

Resolução:

Sabemos que a energia de um fóton pode ser escrita da seguinte maneira:

$E= h.f$ sendo h a constante de Planck

e da formula de onda temos $v=lambda f$ como a velocidade da luz é c temos:

$c=lambda fRightarrow f= frac{c}{lambda}$

substituindo uma na outra temos;

$E=frac{h.c}{lambda} (I)$

Essa equação nos fala que já que h e c são constantes, quanto menor o comprimento de onda maior a energia e quanto maior esse comprimento menor será a energia associada a esse fóton, como:

$E=frac{h.c}{lambda}$ $lambda _A < lambda _C Rightarrow E_A>E_C$

Então podemos associar que $E_A$ está associada com mudança de maior energia, ou seja, $E_3-E_1$

Enquanto $E_C$ é a menor energia, então está relacionada com $E_3-E_2$

Voltando na equação (I), temos:

$lambda=frac{h.c}{ E}$ então fazendo a razão entre $lambda _a$ e $lambda _c$ :

$frac{lambda _A}{lambda _C}=frac{frac{h.c}{ E_3 - E_1}}{frac{h.c}{ E_3 - E_2}}= frac{E_3- E_2}{E_3 -E_1}$

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