Questão 25

AFA 2014

Matemática

(AFA - 2014)

Um tanque com capacidade de 300 litros de água possui duas torneiras: I e II

A torneira I despeja água no tanque a uma vazão de 2L por minuto. Já a torneira II retira água do tanque a uma vazão de $frac{1}{2}$ L por minuto.

Às 8h de certo dia, com o tanque vazio, a torneira I foi aberta e, após 15 minutos, foi fechada. Às 9h e 30min as duas torneiras foram abertas, e assim permaneceram até 11h e 30min. Neste horário a torneira II é fechada, mas a torneira I permanece aberta até o momento em que a água atinge a capacidade do tanque.

Este momento ocorre às

A

12h e 10min

B

12h e 15min

C

12h e 20min

D

12h e 25min

Gabarito:

12h e 15min

Resolução:

1) Podemos equacionar a quantidade de líquido despejada/retirada pelas torneiras:

$Q=tcdot v$

$Q_1=2t$ → quantidade despejada pela torneira 1 em função do tempo

$Q_2=-frac{t}{2}$ → quantidade retirada pela torneira 2 em função do tempo

2) Às 8h, durante 15 min, apenas a torneira 1 enchia o tanque:

$q_1=15cdot 2=30L$

3) Às 9:30, durante duas horas, as duas torneiras foram abertas:

$q_2=120cdot 2-frac{120}{2}$

$q_2=240-60=180L$

4) Depois, somente a torneira 1 permanece aberta, até completar o volume do tanque:

$30+180+2t=300$

$2t=90$

$t=45 ; min$

11h 30min + 0h 45min = 12h 15min

Alternativa correta é Letra B.

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