Questão 48

AFA 2013

Física

(AFA - 2013) Uma máquina térmica funciona fazendo com que 5 mols de um gás ideal percorra o ciclo ABCDA representado na figura.

Sabendo-se que a temperatura em A é 227 °C, que os calores específicos molares do gás, a volume constante e a pressão constante, valem, respectivamente, 3/2 R e 5/2 R e que R vale aproximadamente 8 J/mol K, o rendimento dessa máquina, em porcentagem, está mais próximo de

Gabarito:

Resolução:

I) O trabalho do gás é igual a área do retângulo, tal que:

$au = bh Rightarrow au = 0,2 cdot 10^{5} W$

II) Usar a lei dos gases para encontrar as temperaturas que faltam:

$frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$

Usamos isso para todos os gases, tal que:

$frac{P_{A} V_{A}}{T_{A}} = frac{P_{B} V_{B}}{T_{B}} = frac{P_{C} V_{C}}{T_{C}} = frac{P_{D} V_{C}}{T_{D}}$

Resolvendo os cálculos e substituindo os dados:

$T_{B} = 1000 K$

$T_{C} = 2000 K$

$T_{D} = 1000 K$

III) Achar o calor específico, tal que:

$Delta Q = mc Delta T$

Com isso nos techso CD e e DA os calores são rejeitados e nos trechos AB e BC são absorvidos, pois QCD < 0 e QBC < 0, portanto, para calcular o rendimento do gás vamos utilizar apenas os calores absorvidos, os quais são:

$QAB = 3 cdot 10^{4} J$

$QBC = 1 cdot 10^{5} J$

IV) Calcular a eficiência:

$eta = frac{trabalho}{calor recebido}$

$eta = frac{0,2 cdot 10^{5}}{1,3 cdot 10^{5}} cdot 100 \%$

$0,154 cdot 100 \% = 15,4 \%$

Aproximadamente 15% - Letra B

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