Questão 40006
AFA 2012
(AFA - 2012) Considere uma prancha homogênea de peso P e comprimento L que se encontra equilibrada horizontalmente em duas hastes A e B como mostra a figura 1 abaixo.
Sobre a prancha, em uma posição x < L/2, é colocado um recipiente de massa desprezível e volume V, como mostrado na figura 2. Esse recipiente é preenchido lentamente com um líquido homogêneo de densidade constante até sua borda sem transbordar.
Nessas condições, o gráfico que melhor representa a intensidade da reação do apoio B, RB, em função da razão entre o volume V’ do líquido contido no recipiente pelo volume V do recipiente, V'/V, é
Gabarito:
Resolução:
A soma das reações nos dois apoios vai ser igual ao peso da barra + o peso extra referente ao copo.
Então na situação sem o copo, cada apoio faz P/2 de força, para equilibrar o Peso da barra.
Vamos Analisar o equilíbrio em relação ao ponto A.
O momento das forças precisa ser 0.
Entãro RBL = p'x + PL/2
Então RB = p'x/L + P/2.
Mas p' é o peso referente ao volume de líquido contido no copo.
Se o copo está totalmente cheio p = dVg, se o copo está apenas com V', então p' = dV'g.
Dividindo p' por p, encontramos:
p'/p = V'/V, logo p' = V'p/V
Assim RB = P/2 + (px/L).V'/V.
RB é linear em função de V'/V.