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Questão 29

AFA 2011
Matemática

(AFA - 2011) 

Três amigos Samuel, Vitória e Júlia, foram a uma lanchonete.

• Samuel tomou 1 guaraná, comeu 2 esfirras e pagou 5 reais.

• Vitória tomou 2 guaranás, comeu 1 esfirra e pagou 4 reais.

• Júlia tomou 2 guaranás, comeu 2 esfirras e pagou k reais.

Considerando-se que cada um dos três pagou o valor exato do que consumiu, é correto afirmar que

A
o guaraná custou o dobro da esfirra.
B
os três amigos, juntos, consumiram 16 reais.
C
cada esfirra custou 2 reais.
D
Júlia pagou 8 reais pelo que consumiu.

Gabarito: cada esfirra custou 2 reais.

Resolução:

Seja x o preço do guaraná e y o preço do esfirra, temos o seguinte sistema de equações:

egin{cases} x + 2y = 5\ 2x + y = 4 end{cases} Leftrightarrow egin{cases} x = 5 -2y\ 2x + y = 4 end{cases}

Substituindo a primeira equação na segunda, temos:

2(5-2y) + y = 4 Leftrightarrow 10 - 4y + y = 4 Leftrightarrow 6 = 3y Leftrightarrow y = 2

Substituindo o valor obtido de y na primeira equação, obtemos:

x + 2(2) = 5 Leftrightarrow x = 1

Analisando as alternativas, vemos que a única correta é a letra C.

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