Questão 35

AFA 2011

Matemática

(AFA - 2011) Luiza possui uma pequena confecção artesanal de bolsas. No gráfico abaixo, a reta c representa o custo total mensal com a confecção de x bolsas e a reta f representa o faturamento mensal de Luiza com a confecção de x bolsas.

Com base nos dados acima, é correto afirmar que Luiza obtém lucro se, e somente se, vender

no mínimo 2 bolsas.

pelo menos 1 bolsa.

exatamente 3 bolsas.

no mínimo 4 bolsas.

Gabarito: pelo menos 1 bolsa.

Resolução:

A reta c passa pelos pontos (0, 10) e (100, 810)
A reta f passa pelos pontos (0, 0) e (100, 2000)

Equação de reta:

$y-y_o=m(x-x_0)$ , x_o e y_o são as coordenadas do ponto P que passa pela reta e m é o coeficiente angular

Para c:

$\m=frac{Delta y}{Delta x}=frac{810-10}{100-0}=8\\Para;o;ponto;(0,10):\\\y-10=8(x-0);;Rightarrow mathbf{y=8x+10}$

Para f:

$\m=frac{Delta y}{Delta x}=frac{2000-0}{100-0}=20\\Para;o;ponto;(0,0):\\\y-0=20(x-0);;Rightarrow mathbf{y=20x}$

Quando f > c há faturamento

$20x>8x+10;;;Rightarrow x>frac{5}{6}$

Letra (b), portanto

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