Questão 16
AFA 2010
(AFA - 2010)
Uma esfera de massa m, eletrizada positivamente com carga q, está fixada na extremidade de um fio ideal e isolante de comprimento . O pêndulo, assim constituído, está imerso em uma região onde além do campo gravitacional
atua um campo elétrico horizontal e uniforme
. Este pêndulo é abandonado do ponto A e faz um ângulo
com a vertical conforme mostra a figura.
.png)
Desprezando-se quaisquer resistências, ao passar pelo ponto B, simétrico de A em relação à vertical, sua energia cinética vale
2 q E sen
(mg + q E sen
)
2 (mg cos
+ q E sen
)
q E cos
Gabarito:
2 q E sen
Resolução:
O corpo é abandonado de A, então.
Queremos descobrir qual a energia cinética no ponto B que é simétrico a A em relação ao eixo vertical.
Vamos usar aqui a relação entre trabalho e variação da energia cinética.
Como a energia cinética inicial é 0 pois , teremos que a soma dos trabalhos das forças envolvidas será igual à Energia cinética em B. Há 3 forças envolvidas: Peso, Tração, e Força Elétrica.
O trabalho da força de tração é 0 pois a tração é sempre perpendicular ao deslocamento.
O trabalho da força peso é igual 0 também pois a altura final é igual à altura inicial pelo fato de as posições inicial e final estarem no mesmo nível.
O trabalho da força elétrica em um campo uniforme E é dado por , mas
, e a distância percorrida na direção da força elétrica é
, temos que o trabalho da força elétrica é
.
A soma dos trabalhos das 3 forças envolvidas é igual ao trabalho da força elétrica e essa é a energia cinética no ponto B como já foi discutido.