Questão 39

AFA 2008

Matemática

(AFA - 2008)

Uma pessoa deve escolher (não importando a ordem) sete, dentre dez cartões numerados de 1 a 10, cada um deles contendo uma pergunta diferente. Se nessa escolha houver, pelo menos três, dos cinco primeiros cartões, ela tera n formas de escolha. Sendo assim, pode-se afirmar que n é um número

quadrado perfeito.

múltiplo de 11.

ímpar.

primo.

Gabarito:

múltiplo de 11.

Resolução:

Caso 1: 3 cartões entre o conjunto ${ 1,2,3,4,5 }$ e 4 cartões entre o conjunto ${ 6,7,8,9,10 }$ .

$n_1=C_{5,3} cdot C_{5,4}$

$n_1= 50$

Caso 2: 4 cartões entre o conjunto ${ 1,2,3,4,5 }$ e 3 cartões entre o conjunto ${ 6,7,8,9,10 }$ .

$n_2=C_{5,4} cdot C_{5,3}$

$n_2=50$

Caso 3: 5 cartões entre o conjunto ${ 1,2,3,4,5 }$ e 2 cartões entre o conjunto ${ 6,7,8,9,10 }$ .

$n_3=C_{5,5} cdot C_{5,2}$

$n_3=10$

Total: $T=n_1+n_2+n_3=110$

Alternativa correta é Letra B.

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