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Questão 32

AFA 2008
Matemática

(AFA - 2008)

Um fabricante de camisetas que pretendia vender seu estoque no prazo de 4 meses, mantendo o preco de cada camiseta, obteve o seguinte resultado:

  • no primeiro mês, vendeu 10% de seu estoque;
  • no segundo, 20% do restante das mercadorias; e

  • no terceiro, 50% do que sobrou.

Ao ver que sobraram 3.600 camisetas, no quarto mês, o fabricante reduziu o preço de cada uma em 33 % , conseguindo assim liquidar todo seu estoque e recebendo R$ 21.600,00 pelas vendas deste mês.

É correto afirmar que o fabricante

A

arrecadaria a mesma importância total, durante os 4 meses,  se  cada  camiseta  fosse  vendida  por  x  reais, x in [7,8].

B

tinha um estoque que superava 834 dúzias de camisetas.

C

no terceiro mês, vendeu uma quantidade de camisetas 200% a mais que no segundo mês.

D

no primeiro mês, recebeu mais de R$ 9.000,00.

Gabarito:

arrecadaria a mesma importância total, durante os 4 meses,  se  cada  camiseta  fosse  vendida  por  x  reais, x in [7,8].



Resolução:

Estoque inicial   → x

Primeiro mês:  0,1x    → sobrou  0,9x

Segundo mês:  0,18x    → sobrou 0,72x

Terceiro mês:  0,36x

No quarto mês:  0,36x=3600   → x=10000

Receita no quarto mês:  3600cdot p(1-frac{1}{3})=21600   → p=9

A) Quantia total arrecadada:  T=6400 cdot 9 +3600 cdot 6=79200

10000 cdot x=79200

x=7,92     ⇒ x in [7,8],  alternativa correta.

B) frac{10000}{12}=833,33 

Não supera 834, alternativa incorreta.

C) frac{0,36x-0,18x}{0,18x}=1=100\%, alternativa incorreta.

D) P_1 = 0,1 cdot 10000 cdot 9=9000, recebeu exatamente 9000 reais, alternativa incorreta.

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