Questão 28

AFA 2008

Física

(AFA - 2008)

No circuito esquematizado abaixo, C é um capacitor, G um gerador de f.e.m. $varepsilon$ e resistência interna r e AB um reostato.

O gráfico que melhor representa a carga acumulada Q no capacitor em função da resistência R do reostato é:

Gabarito:

Resolução:

Seja a resistência no reostato R_AB, e a diferença de potencial U_xy, temos:

A corrente no circuito é calculada, pela lei de Pouillet, por:

$i = frac{varepsilon}{R_{AB} +r}$

Logo:

$U_{xy} = varepsilon - ri$

$U_{xy} = varepsilon - r cdot frac{varepsilon}{R_{AB} + r}$

$U_{xy} = varepsilon (1-frac{r}{R_{AB}+r})$

No capacitor, temos:

$Q = CU_{xy}$

$Q = C cdot varepsilon cdot (1 - frac{r}{R_{AB}+r})$

O gráfico quando a resistência é nulo tende a Q = $C cdot varepsilon$ , quando a resistência tende a valores infinitor, portanto, temos:

$lim_{r_{AB} ightarrow infty} [Ccdot varepsilon (1-frac{r}{R_{AB}+r})] = C cdot varepsilon$

O gráfico que representa essa situação é:

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