Questão 3

AFA 2008

Física

(AFA - 2008)

Considere um pequeno avião voando em trajetória retilínea com velocidade constante nas situações a seguir.

(1) A favor do vento.

(2) Perpendicularmente ao vento.

Sabe-se que a velocidade do vento é 75% da velocidade do avião. Para uma mesma distância percorrida, a razão $frac{Delta t_{1}}{Delta t_{2}}$ , entre os intervalos de tempo nas situações (1) e (2), vale

$frac{1}{3}$

$frac{3}{5}$

$frac{5}{7}$

$frac{7}{9}$

Gabarito:

$frac{5}{7}$

Resolução:

Na primeira situação temos que tanto o avião quanto o vento possuem velocidades na mesma direção e no mesmo sentido. Assim, a velocidade resultante será:

$V_{r} = v_{a} + v_{vento} = 0,75v + v = 1,75$

Onde v é a velocidade do avião.

$v_{r} = frac{d}{t}$

$t = frac{d}{1,75 v}$

Na situação seguinte a velocidade do avião será perpendicular ao vento.

A velocidade do avião é perpendicular ao do vento.

$(v) ^{2} = v^{2} + (0,75v)^{2}$

$v = 1,25v$

$v = frac{d}{t} Rightarrow t = frac{d}{1,25}$
Dessa forma:

$frac{t}{t} = frac{frac{d}{1,75v}}{frac{d}{1,25v}}$

$frac{t}{t} = frac{d}{1,75v} cdot frac{1,25v}{d}$

$frac{t}{t} = frac{1,25}{1,75} = frac{5}{7}$

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