Questão 22
AFA 2008
(AFA - 2008)
Considere uma película transparente de faces paralelas com índice de refração n iluminada por luz monocromática de comprimento de onda no ar igual a , como mostra a figura abaixo.
Sendo a incidência de luz pouco inclinada, a mínima espessura de película para que um observador a veja brilhante por luz refletida é
Gabarito:
Resolução:
Devemos analisar a interferência entre o raio que é diretamente refletido sem adentrar na película, e o raio que entrou na película mas sofreu reflexão ao tentar sair do outro lado.
Na primeira reflexão ocorre inversão de fase, já que a película tem índice de refração maior que o ar, mas na segunda reflexão não corre inversão de fase.
Ou seja, estamos buscando a interferência construtiva entre raios que possuem fases opostas.
Portanto, a diferença de caminho ótico deve ser igual a metade do comprimento de onda desta onda que foi refratada.
Como a inclinação do raio é dita ser bem pouca, podemos considerar que o caminho a mais percorrido pela onda que adentra na película equivale a duas vezes a sua espessura.
Além disso, a frequência desta onda é constante, mas o seu comprimento de onda quando dentro da película será menor, para compensar a diminuição da velocidade de propagação.
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Se a espessura é E, obtemos:
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Portanto: .