Questão 7

AFA 2008

Física

(AFA - 2008)

A figura abaixo representa dois corpos idênticos girando horizontalmente em MCU com velocidades lineares v₁ e v₂. A razao $frac{T_{1}}{T_{2}}$ entre as intensidades das trações nos fios ideais 1 e 2 é

$frac{2v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}{v_{2}^{2}}$

$frac{v_{1}^{2}-v_{2}^{2}}{v_{2}^{2}}$

$frac{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}{v_{2}^{2}}$

$frac{v_{2}^{2}}{v_{1}^{2}}$

Gabarito:

$frac{2v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}{v_{2}^{2}}$

Resolução:

Fazendo o diagrama isolado dos corpos, temos que:

Se os corpos realizam um MCU, a resultante em cada um deles é centrípeta, tal que:

$T_{1} - T_{2} = m_{1} cdot frac{v_{1}^{2}}{R}$

$T_{2} = m_{2} cdot frac{v_{2}^{2}}{2R}$

Como as massas são iguais, podemos resolver o sistema:

$frac{T_{1} -T_{2}}{T_{2}} = 2 cdot frac{v_{1}^{2}}{v_{2}^{2}}$

$frac{T_{1}}{T_{2}} - 1 = 2 cdot frac{v_{1}^{2}}{v_{2}^{2}}$

$frac{T_{1}}{T_{2}} = frac{2v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}{v_{2}^{2}}$

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