Questão 120

ENEM 2021

Física

(ENEM PPL - 2021)

Foi realizada uma perícia técnica de um acidente de trânsito em que um carro colidiu com uma van em um cruzamento a 90°, como esquematizado na figura A van tem massa duas vezes maior que o carro. Depois da colisão, os dois veículos permaneceram “grudados” um ao outro e deslocaram-se a um ângulo de 45° com a direção de suas velocidades iniciais. Um radar mediu o módulo da velocidade da van, imediatamente antes da colisão, encontrando 40 km/h.

Qual o valor do módulo da velocidade do carro, em quilômetro por hora (km/h), imediatamente antes da colisão?

$20$

$20sqrt{2}$

$40$

$40sqrt{2}$

$80$

Gabarito:

$80$

Resolução:

A quantidade de movimento se conserva tanto verticalmente quanto horizontalmente.

Analisando o vetor velocidade após a colisão, encontramos a seguinte configuração vetorial:

Agora, vamos conservar a quantidade de movimento nos eixos x e y. Antes da colisão, só quem tem velocidade horizontal é o carro, logo:

$m cdot v_{carro} = V_{Fx}$

$m cdot v_{carro} = (m+M) cdot V_{F} frac{sqrt{2}}{2}$

M = 2m, portanto:

$m cdot v_{carro} = (3m) cdot V_{F} frac{sqrt{2}}{2}$

Cortando m:

$v_{carro} = 3 cdot V_{F} frac{sqrt{2}}{2}$

Vamos guardar essa equação.

Conservando a quantidade de movimento em y:

$2m cdot v_{van} = 3m cdot V_{F} cdot frac{sqrt{2}}{2}$

$2 cdot v_{van} = 3 cdot V_{F} cdot frac{sqrt{2}}{2}$

$V_{F} = v_{van} cdot frac{4}{3sqrt{2}}$

Porém sabemos que a velocidade da van, antes da colisão, é 40:

$V_{F} = 40 cdot frac{4}{3sqrt{2}}$

$V_{F} = frac{160}{3sqrt{2}}$

Substituindo na equação obtida anteriormente:

$v_{carro} = 3 cdot frac{160}{3sqrt{2}} frac{sqrt{2}}{2}$

$v_{carro} = 80 m/s$

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