Questão 161

ENEM 2016

Matemática

(ENEM PPL - 2016)

Tradicionalmente uma pizza média de formato circular tem diâmetro de 30 cm e é dividida em 8 fatias iguais (mesma área). Uma família, ao se reunir para o jantar, fará uma pizza de formato circular e pretende dividi-la em 10 fatias também iguais. Entretanto, eles desejam que cada fatia dessa pizza tenha o mesmo tamanho (mesma área) de cada fatia da pizza média quando dividida em 8 fatias iguais.

Qual o valor mais próximo do raio com que deve ser feita a pizza, em centímetro, para que eles consigam dividi-la da forma pretendida?

Use 2,2 como aproximação para $sqrt{5}$ .

15,00

16,50

18,75

33,00

37,50

Gabarito:

16,50

Resolução:

A área da fatia da pizza média é:

$A_{fatia}=frac{picdot(frac{30}{2})^{2}}{8}=88,36cm^{2}$

A área da fatia da pizza feita pela família, considerando que ela tera o mesmo valor de área da pizza média, será descrita pela equação:

$A_{fatia2}=frac{picdot;r^{2}}{10}=88,36cm^{2}$

$r=sqrt{frac{88,36cdot10}{pi}}=16,77approx 16,50$ cm

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