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Questão 1

ENEM 2016
Matemática

(ENEM 2016)

Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.

 

Utilize 3 como aproximação para π.
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é
 

A

6.

B

16.

C

17.

D

18.

E

21.

Gabarito:

18.



Resolução:

O volume do silo (V) é encontrado a partir de: V = V_{cilindro}+V_{cone}

V=pi . R^{2}.H+frac{1}{3}.pi .R^{2}.h

V=3. 3^{2}.12+frac{1}{3}.3 .3^{2}.3

V=324+27=351 m^{3}

Pela figura, tem-se: 

R = 3m 

H = 12m

h = 3m

O número de viagens (n) que o caminhão precisará fazer é encontrado a partir de:

n=frac{351}{20}=17,55

Como a resposta exige um número natural, o número mínimo de viagens é 18.

Alternativa D.

 

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