Questão 140
ENEM 2016
(ENEM PPL - 2016)
Um gesseiro que trabalhava na reforma de uma casa lidava com placas de gesso com formato de pentágono regular quando percebeu que uma peça estava quebrada, faltando uma parte triangular, conforme mostra a figura.
Para recompor a peça, ele precisou refazer a parte triangular que faltava e, para isso, anotou as medidas dos ângulos x = EÂD, y = EDA e z = AÊD do triângulo ADE.
As medidas x, y e z, em graus, desses ângulos são, respectivamente,
18,18 e 108.
24, 48 e 108.
36, 36 e 108.
54,54 e 72.
60, 60 e 60.
Gabarito:
36, 36 e 108.
Resolução:
A soma dos ângulos externos de um polígono regular é igual a 360 graus, se dividirmos esse valor pelo número de ângulos 5, descobrimos que o valor de cada ângulo externo vale:
Observando o desenho, podemos inferir que
se traçarmos uma reta pernpendicular ao segmeto que foi dividido até chegarmos ao angulo, obteremos dois triângulos cujos angulos internos serãos os mesmos, .
A soma dos ângulos internos de um triangulo é 180 graus, logo cada um dos angulos terá valor: