Questão 138
ENEM 2016
(ENEM PPL - 2016)
Um artista utilizou uma caixa cúbica transparente para a confecção de sua obra, que consistiu em construir um polígono IMNKPQ, no formato de um hexágono regular, disposto no interior da caixa. Os vértices desse polígono estão situados em pontos médios de arestas da caixa. Um esboço da sua obra pode ser visto na figura.
Considerando as diagonais do hexágono, distintas de IK, quantas têm o mesmo comprimento de IK?
1
2
4
8
9
Gabarito:
2
Resolução:
Observando a figura constatamos que as únicas diagonais que tem o mesmo tamanho de IK são as diagonais MP e NQ. Uma dica para verificar isso é observar que entre o vértice I e o vértice K existem 2 outros vértices, M e N, essa relação tem que se manter para que a distância entre dois outros prontos seja a mesma. Por exemplo, a diagonal MP, indo do vértice M até o P passamos por 2 vértices, o vértice N e K.