Questão 173

ENEM 2016

Matemática

(Enem PPL 2016) A figura mostra a pirâmide de Quéops, também conhecida como a Grande Pirâmide. Esse é o monumento mais pesado que já foi construído pelo homem da Antiguidade. Possui aproximadamente 2,3 milhões de blocos de rocha, cada um pesando em média 2,5 toneladas. Considere que a pirâmide de Quéops seja regular, sua base seja um quadrado com lados medindo 214 m, as faces laterais sejam triângulos isósceles congruentes e suas arestas laterais meçam 204 m.

O valor mais aproximado para a altura da pirâmide de Quéops, em metro, é

97,0.

136,8.

173,7.

189,3.

240,0.

Gabarito:

136,8.

Resolução:

1) Calculando a diagonal da base quadrada:

$d=l cdot sqrt{2}=214 sqrt{2}$

2) Calculando a altura da pirâmide de Quéops:

$204^2=(107 sqrt{2})^2+h^2$

$h^2=204^2-2 cdot 107^2$

$h=sqrt{204^2-2 cdot 107^2}$

$h=sqrt{41616-22898}$

$h=sqrt{18718}$

$h=7sqrt{382}$

3) Como $19<sqrt{382}<20$

$133<h<140$

Questões relacionadas

Questão 1

(ENEM 2016) Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobre...

Ver questão

Questão 2

(ENEM - 2016) Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda um guarda-roupa nas dimensões 220 cm de altura, 120 cm de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o projetista,...

Ver questão

Questão 3

(ENEM - 2016) A London Eye é uma enorme roda-gigante na capital inglesa. Por ser um dos monumentos construídos para celebrar a entrada do terceiro milênio, ela também &eacu...

Ver questão

Questão 5

(ENEM 2016) O procedimento de perda rápida de “peso” é comum entre os atletas dos esportes de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria até...

Ver questão