Questão 163
ENEM 2016
(ENEM - 2016 - 2ª aplicação) Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices P, Q ,R e S ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2.
Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a
9, 20 e 13
3, 24 e 13
7, 15 e 12
10, 16 e 5
11, 16 e 5
Gabarito:
9, 20 e 13
Resolução:
Inicialmente temos 5 faces. Perceba que para cada vértice removido a figura ganhará uma face. Portanto, concluímos que serão 9 faces. Disso, eliminamos as alternativas C, D e E.
Agora, para calcular as arestas devemos contar. Perceba que sem contarmos os pontos retirados pelo lapidador, tem-se 8 arestas. Para cada pedaço retirado teremos a adição de 3 arestas. Portanto, 3 x 4 = 12.
No total teremos 12 + 8 = 20 arestas.
Gabarito B.