(ENEM PPL - 2016)
Em um campeonato de futebol, a vitória vale 3 pontos, o empate 1 ponto e a derrota zero ponto. Ganha o campeonato o time que tiver maior número de pontos. Em caso de empate no total de pontos, os times são declarados vencedores. Os times R e S são os únicos com chance de ganhar o campeonato, pois ambos possuem 68 pontos e estão muito à frente dos outros times. No entanto, R e S não se enfrentarão na rodada final.
Os especialistas em futebol arriscam as seguintes probabilidades para os jogos da última rodada:
- R tem 80% de chance de ganhar e 15% de empatar;
- S tem 40% de chance de ganhar e 20% de empatar.
Segundo as informações dos especialistas em futebol, qual é a probabilidade de o time R ser o único vencedor do campeonato?
32%
38%
48%
54%
57%
Gabarito:
54%
Para R ser o único ganhador há duas possibilidades: ou R ganha seu jogo e S não ganha o jogo dele ou R empata seu jogo e S perde o jogo dele.
Assim a probabilidade de R ser o único ganhador será a soma dessas probabilidades.
Se R ganha e S não: 0,8 *(1-0,4) =0,48
Se R empata e S perde: 0,15*(1-(0,4 + 0,2)) = 0,06
A soma das probabilidades dá 0,54 que é a probabilidade de 54% de R ser o único ganhador.