Questão 170

ENEM 2016

Matemática

(ENEM - 2016 - 2ª aplicação) Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função $f(t) = -2t^2 + 120 t$ (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.

A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1.600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer.

A segunda dedetização começou no

19° dia.

20° dia.

29° dia.

30° dia.

60° dia.

Gabarito:

20° dia.

Resolução:

Queremos encontrar t tal que:

$f (t) = -2t^2 + 120t=1600$

$-2t^2 + 120t-1600=0$

$t^2 -60t+800=0$

$(t-40)(t-20)=0$

$t=20$ ou $t=40$

Como no dia 20 já temos o número de infectados necessário para ser feita a segunda dedetização, essa é nossa resposta.

Alternativa correta é Letra B.

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