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Questão 15

ENEM 2016
Matemática

(ENEM - 2016) Para a construção de isolamento acústico numa parede cuja área mede 9 m2, sabe-se que, se a fonte sonora estiver a 3m do plano da parede, o custo é de R$ 500,00. Nesse tipo de isolamento, a espessura do material que reveste a parede é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte sonora, e o custo é diretamente proporcional ao volume do material do revestimento.

Uma expressão que fornece o custo para revestir uma parede de área A (em metro quadrado), situada a D metros da fonte sonora, é

A

B

C

D

E

Gabarito:



Resolução:

Sejam x a espessura do material que reveste a parede e C o custo do material, o volume do material é x.A e dadas as proporcionalidades x ⋅ D² e frac{C}{(x.A)}  são constantes.

Assim,  frac{(x.D^{2}).C}{(x.A)}=frac{(C.D^{2})}{A} é constante igual a frac{(500.3^{2})}{9}=500
Então: 

frac{C.D^{2}}{A}=500

C=frac{(500.A)}{D^{2}}

 

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