Questão 8
ENEM 2016
(ENEM - 2016) Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7m maior do que a largura.
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, da largura e do comprimento sejam iguais, respectivamente, a
7,5 e 14,5.
9,0 e 16,0.
9,3 e 16,3.
10,0 e 17,0.
13,5 e 20,5.
Gabarito:
9,0 e 16,0.
Resolução:
1) Os terrenos dos dois filhos devem possuir a mesma área conforme o enunciado. Logo, iremos encontrar primeiramente a área da figura B.
2) Dividido a área da figura B em dois triângulos:
3) Área do triângulo 1:
4) Área do triângulo 2:
5) Área das figuras A e B:
6) A figura B possui área , logo
7) Desenvolvendo:
8) Como a área deve ser positiva, temos que x=9. Logo as medidas do retângulo são 9 m e 16 m.