Questão 25
ENEM 2015
(Enem 2015) Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos: um com borracha mais “dura” e outro com borracha mais “mole”. O garoto concluiu que o mais adequado seria o que proporcionasse maior alcance horizontal, D, para as mesmas condições de arremesso, quando submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a constante elástica kd (do estilingue mais “duro”) é o dobro da constante elástica km (do estilingue mais “mole”). A razão entre os alcances , referentes aos estilingues com borrachas “dura” e “mole”, respectivamente, é igual a
Gabarito:
Resolução:
Sabemos que toda energia elástica será utilizada para o ganho de energia cinética então:
e sabendo que a força elástica é dado por:
então substituindo na primeira equação fica:
Agora precisamos calcular o alcance dado por esses estilingues, supondo que a trajetória da partícula seja obliqua a formula para para achar esse deslocamento é:
a dedução dessa formula está compreendida na parte de cinemática e movimento oblíquo . Substituindo o v² da formula de cima podemos chegar a conclusão:
e
fazendo a razão entre essas duas grandezas temos:
Lembrando que a força utilizada é a mesma, o angulo do lançamento também é o mesmo e a massa dos objetos também são iguais podemos simplificar essa equação resultando Sabendo que Kd=2Km