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Questão 26788

ENEM 2011
Matemática

(ENEM 2011) O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta  o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo- se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.

Uma jovem com IMC=20kg/m2, 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é


(Use sqrt[]{3}=1,7 e sqrt{1,7}=1,3)

A

reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.

B

reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.

C

manter seus níveis atuais de gordura.

D

aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%.

E

aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.

Gabarito:

reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.



Resolução:

1) Temos que o IMC da jovem é 20 kg/m2 e sua massa é de 60 kg. Com isso, podemos calcular a sua altura:

20 = frac{60}{a^2}

a^2 = frac{60}{20} = 3

a=1,7m

2) Com a altura e circunferência dos quadris, podemos calcular a porcentagem de gordura corporal.

\%G=frac{100}{1,7 cdot sqrt{1,7}}-18

\%G=frac{100}{1,7 cdot 1,3}-18

\%G=45,25 - 18 = 27,24

3) Como a adiposidade normal está entre 19% e 26%, temos que ela deve reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.   

 

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