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Questão 18481

ENEM 2011
Matemática

(ENEM 2011) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. 

O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é

 

A

B

C

D

E

Gabarito:



Resolução:

1) As funções que definem os planos são:

1.1) Para o plano K:

f_k(x)=left{egin{matrix} 29,9 & ,para ; 0leq x<200\ 29,9+0,2 cdot(x-200) & ,para ; xgeq 200 end{matrix}
ight.

f_k(x)=left{egin{matrix} 29,9 & ,para ; 0leq x<200\ 0,2x-10,1 & ,para ; xgeq 200 end{matrix}
ight.

1.2) Para o plano Z:

f_k(x)=left{egin{matrix} 49,9 & ,para ; 0leq x<300\ 49,9+0,1 cdot(x-300) & ,para ; xgeq 300 end{matrix}
ight.

f_k(x)=left{egin{matrix} 49,9 & ,para ; 0leq x<300\ 0,1x+19,9 & ,para ; xgeq 300 end{matrix}
ight.

2) O gráfico que obedece estas funções é o gráfico da alternativa d.

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