(ENEM 2011) Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo toral para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) - CT(q).
Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo ?
0
1
3
4
5
Gabarito:
4
O lucro total (LT) será dado por: FT – CT = 5q – (2q + 12) = 3q – 12
A quantidade mínima de produtos é igual a 3q−12 ≥ 0 ⇒ q≥4. Pelo menos 4.