(ENEM 2011) Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo com a coloração, valem de 1 a 15 pontos (um valor para cada bola colorida).
O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta acerte as outras, com o objetivo de acertar duas das quinze bolas em quaisquer caçapas. Os valores dessas duas bolas são somados e devem resultar em um valor escolhido pelo jogador antes do início da jogada.
Arthur, Bernardo e Caio escolhem os números 12, 17 e 22 como sendo resultados de suas respectivas somas.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de ganhar o jogo é:
Arthur, pois a soma que escolheu é a menor
Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 4 possibilidades
para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio.
Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio.
Caio, pois há 10 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a
escolha de Arthur e 8 possibilidades para a escolha de Bernardo.
Caio, pois a soma que escolheu é a maior.
Gabarito:
Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio.
Possíveis resultados para:
Arthur: {(1,11); (2,10); (3,9); (4,8); (5,7)} (5 possibilidades);
Bernardo: {(2,15); (3,14); (4,13); (5,12); (6,11); (7,10);(8,9)} (7 possibilidades);
Caio: {(7,15); (8,14); (9,13); (10,12)} (4 possibilidades);
Portanto, Bernardo apresenta mais chances de vencer.
Alternativa letra C