Questão 30786
ENEM 2009
(Enem simulado 2009) Um dos modelos usados na caracterização dos sons ouvidos pelo ser humano baseia-se na hipótese de que ele funciona como um tubo ressonante. Neste caso, os sons externos produzem uma variação de pressão do ar no interior do canal auditivo, fazendo a membrana (tímpano) vibrar. Esse modelo pressupõe que o sistema funciona de forma equivalente à propagação de ondas sonoras em tubos com uma das extremidades fechadas pelo tímpano. As frequências que apresentam ressonância com o canal auditivo têm sua intensidade reforçada, enquanto outras podem ter sua intensidade atenuada.
Considere que, no caso de ressonância, ocorra um nó sobre o tímpano e ocorra um ventre da onda na saída do canal auditivo, de comprimento igual a
Assumindo que a velocidade do som no ar
é igual a
a frequência do primeiro harmônico (frequência fundamental,
que se formaria no canal, ou seja, a frequência mais baixa que seria reforçada por uma ressonância no canal auditivo, usando este modelo é
valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a
e equipara o ouvido a um tubo com uma extremidade fechada.
valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a
e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades fechadas.
valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a
aplicável ao ouvido humano.
valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a
aplicável ao ouvido e a tubo aberto e fechado.
Gabarito:
valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a
e equipara o ouvido a um tubo com uma extremidade fechada.
Resolução:
Dados:
Considerando um nó sobre o tímpano e um ventre na saída do canal auditivo, o canal está sendo equiparado a um tubo sonoro fechado. O primeiro harmônico é a forma mais simples da coluna de ar vibrar no interior do turbo, formando onda estacionária.
Há um nó na extremidade fechada e um ventre na extremidade aberta, formando, então, meio fuso, como representado na figura.
Cada fuso corresponde a meio comprimento de onda. Portanto, meio fuso corresponde a um quarto do comprimento de onda:
Mas,
Notemos que: como está na opção [B], dá o conjunto das frequências dos subsequentes harmônicos, a partir do primeiro
que podem ser obtidas num tudo fechado.