(Enem 2009) Considere a seguinte situação hipotética: ao preparar o palco para a apresentação de uma peça de teatro, o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho. O iluminador determinou, então, aos técnicos, que instalassem no palco oito lâmpadas incandescentes com a mesma especificação (L1 a L8), interligadas em um circuito com uma bateria, conforme mostra a figura.
Nessa situação, quais são as três lâmpadas que acendem com o mesmo brilho por apresentarem igual valor de corrente fluindo nelas, sob as quais devem se posicionar os três atores?
L1, L2 e L3.
L2, L3 e L4
L2, L5 e L7.
L4, L5 e L6.
L4, L7 e L8.
Gabarito:
L2, L3 e L4
Inicialmente, modifiquemos o circuito para melhor visualização.
Como as lâmpadas são idênticas, todas têm mesma resistência R. O esquema acima mostra a resistência equivalente entre as lâmpadas em série, entre os pontos C e D e entre os pontos B’ e D’. A resistência equivalente entre os pontos C e D é , e entre os pontos B’ e D’ é 2 R.
Analisemos a próxima simplificação:
A corrente total (I), ao chegar no ponto B, dividi-se, indo metade para cada para cada um dos ramos BD e B’D’ (), pois nos dois ramos a resistência é 2 R. Assim, as TRÊS lâmpadas percorridas por correntes iguais são L2, L3 e L4.
Comentários:
1) As lâmpadas L5, L6, L7 e L8 também são percorridas por correntes de mesma intensidade, resultante da divisão de i em partes iguais (iCD = ) , porque os dois ramos entre C e D também apresentam mesma resistência, 2 R. Porém, essas quatro lâmpadas brilham menos.
2) Vejamos um trecho do enunciado: “...o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho...”
Notamos que a lâmpada L1 é percorrida pela corrente total (I). Assim, o ator mais bem iluminado é aquele que estiver sob essa lâmpada, o que mostra um descuido do examinador na elaboração da questão.