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Questão 30408

ENEM 2009
Física

(Enem 2009)  Considere a seguinte situação hipotética: ao preparar o palco para a apresentação de uma peça de teatro, o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho. O iluminador determinou, então, aos técnicos, que instalassem no palco oito lâmpadas incandescentes com a mesma especificação (L1 a L8), interligadas em um circuito com uma bateria, conforme mostra a figura.

 

 

Nessa situação, quais são as três lâmpadas que acendem com o mesmo brilho por apresentarem igual valor de corrente fluindo nelas, sob as quais devem se posicionar os três atores?

A

L1, L2 e L3.

B

L2, L3 e L4

C

L2, L5 e L7.

D

L4, L5 e L6.

E

L4, L7 e L8.

Gabarito:

L2, L3 e L4



Resolução:

Inicialmente, modifiquemos o circuito para melhor visualização.

 

 

 

Como as lâmpadas são idênticas, todas têm mesma resistência R. O esquema acima mostra a resistência equivalente entre as lâmpadas em série, entre os pontos C e D e entre os pontos B’ e D’. A resistência equivalente entre os pontos C e D é , e entre os pontos B’ e D’ é 2 R.

 

Analisemos a próxima simplificação:

 

 

A corrente total (I), ao chegar no ponto B, dividi-se, indo metade para cada para cada um dos ramos BD e B’D’ (), pois nos dois ramos a resistência é 2 R. Assim, as TRÊS lâmpadas percorridas por correntes iguais são L2, L3 e L4.

Comentários:

1) As lâmpadas L5, L6, L7 e L8 também são percorridas por correntes de mesma intensidade, resultante da divisão de i em partes iguais (iCD = ) , porque os dois ramos entre C e D também apresentam mesma resistência, 2 R. Porém, essas quatro lâmpadas brilham menos.

2) Vejamos um trecho do enunciado: “...o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho...”

Notamos que a lâmpada L1 é percorrida pela corrente total (I). Assim, o ator mais bem iluminado é aquele que estiver sob essa lâmpada, o que mostra um descuido do examinador na elaboração da questão.

 

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