Questão 26742
ENEM 2009
(ENEM 2009) O Super-homem e as leis do movimento
Uma das razões para pensar sobre física dos super-heróis é, acima de tudo, uma forma divertida de explorar muitos fenômenos físicos interessantes, desde fenômenos corriqueiros até eventos considerados fantásticos. A figura seguinte mostra o Super-homem lançando-se no espaço para chegar ao topo de um prédio de altura H. Seria possível admitir que com seus superpoderes ele estaria voando com propulsão própria, mas considere que ele tenha dado um forte salto. Neste caso, sua velocidade final no ponto mais alto do salto deve ser zero, caso contrário, ele continuaria subindo. Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a velocidade inicial do Super-homem e a altura atingida é dada por:
A altura que o Super-homem alcança em seu salto depende do quadrado de sua velocidade inicial porque
a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar ao quadrado.
o tempo que ele permanece no ar é diretamente proporcional à aceleração da gravidade e essa é diretamente proporcional à velocidade.
o tempo que ele permanece no ar é inversamente proporcional à aceleração da gravidade e essa é inversamente proporcional à velocidade média.
a aceleração do movimento deve ser elevada ao quadrado, pois existem duas acelerações envolvidas: a aceleração da gravidade e a aceleração do salto.
a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar, e esse tempo também depende da sua velocidade inicial.
Gabarito:
a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar, e esse tempo também depende da sua velocidade inicial.
Resolução:
Desprezando os efeitos do ar e orientando a trajetória para cima, a aceleração do super heroi será igual a -g.
A área abaixo da reta vermelha é numericamente igual ao espaço percorrido, nesse caso, igual à altura H:
Porém, v/2 é igual à velocidade média:
A equação da velocidade na subida é dada pela equação horária da velocidade:
No ponto mais alto a velocidade final é nula, tal que:
Dessa forma:
Ou seja, a altura atingida é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar, e esse tempo também da sua velocidade inicial.
Finalizando: