Questão 69708

Matemática

(UTFPR 2012)

Considere as seguintes expressões:

l. $frac{3sqrt{12}}{2}=3sqrt{2}$

ll. $left ( 2sqrt{3} ight )^{-1}=frac{sqrt{3}}{6}$

lll. $left ( 2^{4} ight )^{frac{1}{2}}=2sqrt{2}$

É(são) verdadeira(s), somente:

ll.

lll.

l e ll.

l e lll.

Gabarito:

ll.

Resolução:

Decompondo 12, teremos 2².3 = 12

Logo o item I é falso pois deveríamos ter $3sqrt{3}$ , assim descartamos as alternatvias A, D e E.

O item II, radicalizamos multiplicando o numerador e denominador por $sqrt{3}$ , logo obteremos:

$frac{1}{2sqrt{3}}.frac{sqrt{3}}{sqrt{3}}=frac{sqrt{3}}{6}$

O item III será falso pela propriedade de potência. Deveríamos obter 2² = 4.

Portanto o item II é verdadeiro.