Questão 56409

UPE 2018

Matemática

A população inicial de uma colônia de bactérias que cresce 40% a cada hora, é de $8cdot10^{5}$ bactérias. Qual é o número aproximado de bactérias dessa colônia ao final de 16 horas?

Considere $(1,4)^{16}=218$

$1,7cdot10^{6}$

$2,2cdot10^{5}$

$1,8cdot10^{6}$

$1,7cdot10^{8}$

$4,6cdot10^{5}$

Gabarito:

$1,7cdot10^{8}$

Resolução:

A população inicial de uma colônia de bactérias que cresce 40% a cada hora, é de $8cdot10^{5}$ bactérias. Qual é o número aproximado de bactérias dessa colônia ao final de 16 horas?

Considere $(1,4)^{16}=218$

$a_{n}=a_{1}cdot;q^{n-1}$

Perceba que ao final de 16 horas estaremos chegando em a₁₇, isso porque começamos já contando a partir do número 1.
$a_{17}=8cdot10^{5}cdot;(1,4)^{17-1}$
$a_{17}= 8cdot10^5cdot(1,4)^{16}$

$a_{17}=8cdot10^{5}cdot218 = 1,744cdot10^8$

Letra D