Questão 15774

UPE 2015

Física

(Upe 2015) Um pêndulo ideal de massa m = 0,5kg e comprimento L = 1,0m é liberado do repouso a partir de um ângulo θ muito pequeno. Ao oscilar, ele interage com um obstáculo em forma de cubo, de aresta d, que está fixado ao teto.

Sabendo que o período de oscilação do pêndulo é igual a t=1,5s e que a aceleração da gravidade no local do experimento tem módulo a = π² m/s² determine o valor de d em metros.

0,25 m

0,50 m

0,75 m

1,00 m

1,50 m

Gabarito:

0,75 m

Resolução:

O bloco e a tração L estabelecem condições para um pêndulo misto. Podemos considerar:

Comprimento Pêndulo 1: L - d

Comprimento Pêndulo 2: L

$T_1+T_2=T_{total} \2pi sqrt{frac{L}{g}}+2pisqrt{ frac{L-D}{g}}=T\g = pi^2 m/s^2\ herefore 2+2sqrt{L-d}=1,5cdot 2=3\2+2sqrt{1-d}=3\sqrt{1-d}=frac{1}{2}\\1-d=frac{1}{4}\\ herefore d=frac{3}{4}=0,75 m$

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