Questão 58141

Matemática

(UPE - 2014) Um torneiro mecânico construiu uma peça retirando, de um cilindro metálico maciço, uma forma cônica, de acordo com a figura 01 a seguir:

Considerando $pi = 3$ , qual é o volume aproximado da peça em milímetros cúbicos?

$2,16cdot10^{5}$

$7,2cdot10^{4}$

$2,8cdot10^{5}$

$8,32cdot10^{4}$

$3,14cdot10^{5}$

Gabarito:

$2,16cdot10^{5}$

Resolução:

Qual é o volume aproximado da peça em milímetros cúbicos?

Volume do cilindro:
$V_{cilindro}=pi(3)^{2}(10)=90pi;cm^{3}=90000pi;mm^{3}$
Volume do cone:

$V_{cone}=frac{pi(3)^{2}(6)}{3}=18pi;cm^{3}=18000pi;mm^{3}$

Volume da peça final:
$V_{peca}=V_{cilindro}-V_{cone}=(90000pi-18000pi);mm^{3}=72000pi;mm^{3}$

fazendo pi igual a aproximadamente 3:
$V_{peca}=72000cdot3;mm^{3}=216000;mm^{3}=2,16cdot10^{5};mm^{3}$