Questão 7011
UNIFESP 2005
(UNIFESP - 2005) Com base na figura, o comprimento da diagonal AC do quadrilátero ABCD, de lados paralelos aos eixos coordenados, é:
Gabarito:
Resolução:
Vamos chamar de função e
.
Podemos notar no gráfico que se encontrarmos f(0) podemos encontrar as coordenadas do vértice B, e ao encontramos para qual valor g(x) é 0, podemos encontrar as coordenadas do vértice A, e com isso determinar as medidas do retângulo.
Para f(0):
Agora, quando g(x) é 0, temos que x é igual a 1.
Temos que o vértice A é (1,2).
O vértice B:
As coordenadas são (9,2)
O vértice C:
As coordenadas são (9,6)
E o vértice D tem como coordenadas (1,6)
Podemos afirmar então que a base mede 9-1=8 unidades, e a altura é 6-2=4 unidades.
A diagonal será:
Letra D