Questão 40010

UNIFESP 2005

Física

(Unifesp 2005) Uma esfera de aço de massa m = 0,20 kg a 200°C é colocada sobre um bloco de gelo a 0°C, e ambos são encerrados em um recipiente termicamente isolado.

Depois de algum tempo, verifica-se que parte do gelo se fundiu e o sistema atinge o equilíbrio térmico.

Dados:

coeficiente de dilatação linear do aço: $alpha$ = 11 × 10^-6 °C^-1;

calor específico do aço: c = 450 J/(kg°C);

calor latente de fusão do gelo: L = 3,3 × 10⁵ J/kg.

a) Qual a redução percentual do volume da esfera em relação ao seu volume inicial?

b) Supondo que todo calor perdido pela esfera tenha sido absorvido pelo gelo, qual a massa de água obtida?

Gabarito:

Resolução:

Resposta:

a) $Delta V= V_o. gamma . Delta TRightarrow V_f=V_o(1+ gamma . Delta T)$

Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica pode ser obtida por multiplicar o coeficiente linear por 3:

$gamma = 3 alpha$

Podemos substituir os valores:

$\ V_f=V_o(1+ gamma . Delta T)Rightarrow V_f=V_o (1+3.11.10^{-6}(0-200)) \ V_f=V_o(1-66.10^{-4})Rightarrow V_f=V_o - 0,0066V_o$

Em porcentagem isso quer dizer que o volume final é 0,66% menor do que o inicial

b) O calor cedido pela esfera é dado por $Q_{cedido} = mc |Delta T|$ .

$Q_{cedido} = 0,20cdot450cdot200$ .

$Q_{cedido} = 1,8cdot10^4 J$ .

Este calor deve ser absorvido pelo gelo:

$Q_{absorvido} = m_{derretido}L$ .

$1,8cdot10^4 J = m_{derretido}cdot3,3cdot10^5 J/kg$ .

$m_{derretido} = frac{1,8}{33} kg$ .

$m_{derretido} approx 54,5 g$ .

Questão 40010

UNIFESP 2005

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