Questão 33438
UNIFAL 2016
Matemática
(UNIFAL - 2016)
Na figura a seguir, calcule o ângulo α .
Dica: use o resultado do ângulo externo de um triângulo.
A
30º
B
33º
C
37º
D
38º
E
42º
Gabarito:
33º
Resolução:
Observe os triângulos AFD e CGE na figura abaixo:
A partir desses triângulos encontramos os valores dos ângulos marcados, sabendo que a soma dos ângulos internos do triângulo somam 180º:
Para o triângulo AFD: 37º + 38º + F = 180º => F = 105º
Para o triângulo CGE: 42º + 30º + G = 180º => G = 108º
Como os ângulos F e G internos ao triângulo BFG são suplementares aos ângulos calculados, temos:
Desse modo, calculamos o :
+ 75º + 72º = 180º
= 33º