Questão 10
UNICAMP 2024
(UNICAMP - 2024)
a) Um barco de pesca, com um peixe enorme amarrado do lado de fora, viaja com velocidade constante de módulo wB= 3,0 m/s. Um tubarão, inicialmente a uma distância d0 = 160 m em relação ao barco (e posicionado atrás dele), desloca-se - com velocidade também constante e de módulo wT = 7,0 m/s - em busca do peixe que se encontra preso ao barco, alcançando-os após um tempo ∆t (ver figura A). Qual é o valor de ∆t e quais são as distâncias percorridas pelo barco, dB , e pelo tubarão, dT , até que o tubarão alcance o barco?
b) A figura B representa um barco a vela viajando com velocidade constante de módulo wB= 3,0 m/s no sentido positivo do eixo x. Dentre as diferentes forças que atuam no barco, a força exercida pelo vento sobre a vela, , está representada na figura B e forma um ângulo
com a velocidade
. Ao passar pela frente e por trás da vela de área A = 7,0 m2 , o vento produz uma diferença de pressão média
(ver figura C).
Pede-se: i) o módulo da força do vento, , sobre a vela; ii) o trabalho
exercido por
num deslocamento do barco de duração ∆t = 20 s.
Gabarito:
Resolução:
a) Sabemos que a posição final do tubarão e do barco, no final são as mesmas, a inicial é que muda, podemos então igualar as equações de movimneto. Tomando como referencial o tubarão, temos que a posição inicial dele seria 0m e do barco 160m:
Essa é o tempo.
Calculando agora a distância percorrida pelo barco:
Agora a distância percorrida pelo tubarão:
b) Podemos calcular a força com base na pressão fornecida no enunciado. Sabemos que a pressão é uma força exercida sobre uma área, temos então, com base na pressão média:
Essa é a força exercida pelo vento na vela. Agora vamos encontrar o trabalho exercido nesses 20s.
Temos que trabalho é:
Calculando o deslocamento nesses 20s (usando como referencial agora o barco):
Temos que o ângulo é de 60°, calculando então o trabalho:
Enfim:
a)
b)