Questão 16
UNICAMP 2021
(UNICAMP - 2021 - 2ª FASE) O Aconcágua é uma montanha na Cordilheira dos Andes com aproximadamente 7000 m de altitude, a mais alta fora da Ásia.
a) O gráfico abaixo mostra curvas padronizadas da pressão e da temperatura do ar atmosférico em função da altitude. O ar comporta-se como um gás ideal e pode-se usar R = 8 J/mol.K para a constante universal dos gases perfeitos. Calcule o volume molar do ar no pico do Aconcágua, que é dado pela razão (V/n), ou seja, pelo volume de ar, V, dividido pelo correspondente número de moles, n.
b) A radiação solar que atinge a superfície da Terra é, em parte, absorvida pelas moléculas e partículas da atmosfera, sendo que a fração transmitida que chega ao nível do mar é menor do que aquela que atinge as altitudes elevadas. A figura abaixo mostra a curva de transmitância em função do comprimento de onda da radiação eletromagnética solar, para um ponto ao nível do mar, nas regiões do visível e do infravermelho. Nessa curva, podem-se ver duas largas janelas de alta transmitância no infravermelho. Sabendo que a energia de um fóton é dada por E = hf , sendo h =4 x 10-15 eV.s a constante de Planck e f a frequência da onda eletromagnética, encontre a menor energia dos fótons transmitidos por essas janelas no infravermelho.
Velocidade da luz: c = 3,0 x 108 m/s.
Gabarito:
Resolução:
a) Da Lei Geral dos gases:
PV = nRT.
Então V/n = RT/P.
Do gráfico, para a altitude de 7km:
P = 0,4x105 Pa.
T = 240 K.
Substituindo os valores obtemos:
V/n = 4,8 x 10-2 m³/mol.
b) E = hf, mas - equação fundamental da ondulatória.
Então, a menor energia está associada ao maior comprimento de onda:
Nas janelas apresentadas o maior comprimento de onda das janelas de alta transmitância é de .
Substituindo os valores obtemos:
.