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Questão 12

UNICAMP 2019
Física

(UNICAMP - 2019 - 2 fase - Questão 6)

a) Todos os corpos emitem radiação, e quanto maior a temperatura do corpo, maior a potência por ele radiada. Idealmente, os corpos que têm a capacidade de absorver toda a radiação que recebem são também os melhores emissores de radiação. Esses corpos são chamados de corpos negros e apresentam espectros de emissão de radiação que dependem somente de suas temperaturas. Além disso, o comprimento de onda de máxima radiação relaciona-se com a temperatura do corpo da seguinte forma: lambda _{max} = frac{b}{T}, sendo b = 3 	imes 10 ^{-3} m 	imes K. O Sol tem um espectro de emissão similar ao espectro do corpo negro mostrado na figura A. Os valores de emitância estão divididos pelo valor máximo; já a escala de comprimentos de onda está em nanômetros mathrm{(1,!0 , nm = 1,!0 	imes 10 ^{-9}m)}. Quanto vale a temperatura do corpo negro?

b) A separação da radiação luminosa nos diferentes comprimentos de onda é usualmente feita pelo emprego de uma grade de difração ou de um prisma. Quando um feixe luminoso incide numa das faces de um prisma, parte dele é refletida, e outra parte é refratada. Considere que o feixe luminoso, composto das cores azul e vermelha, incide na face do prisma conforme mostra a figura B. Trace os raios refletidos e os raios refratados na primeira face do prisma, lembrando que o índice de refração depende do comprimento de onda.

 

Imagens da folha de respostas

Gabarito:

Resolução:

a) Corpo negro: melhores emissores e receptores.

Emitância máxima: \1 Rightarrow lambda _{macute{a}x} = 500 , nm \ lambda _{macute{a}x} = 5 cdot 10 ^2 cdot 10 ^{-9} m \ symbol{ lambda _{macute{a}x} = 5 cdot 10 ^{-7} , m}

lambda _{macute{a}x} = = frac{b}{T} Rightarrow T = frac{b}{ lambda _{macute{a}x}} Rightarrow T = frac{3 cdot 10^{-3}}{5 cdot 10 ^{-7}} = Rightarrow

Rightarrow frac{30 cdot 10 ^{-4}}{5 cdot 10 ^{-7}}

{color{Red} T = 6 cdot 10 ^{3} K} Temperatura de 6000 K.

 

b) 

n_1 , sen , 	heta_1 = n_2 , sen , 	heta_2

^* n = frac{c}{v}

frac{sen , 	heta_1 }{v_1} = frac{sen , 	heta_2}{v_2}

^* v = lambda cdot f , , |  f  constante  (mesma  fonte)

frac{sen , 	heta_1}{lambda_1 } = frac{sen , 	heta_2}{lambda_ 2}

lambda _ 2 = sen , 	heta_2 cdot symbol{frac{lambda_1}{sen , 	heta_1}} symbol{Leftarrow constante}

\^* lambda _{symbol{verm}} < lambda_{symbol{azul}} Rightarrow \ Rightarrow {color{Red} sen , 	heta_{symbol{verm}} < sen , 	heta_{symbol{azul}}}

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