Questão 11

UNICAMP 2019

Física

(UNICAMP - 2019 - 2 fase - Questão 5)

Capacitores são componentes de circuitos elétricos que têm a função de armazenar carga. O tempo necessário para carregar ou descarregar um capacitor depende da sua capacitância C, bem como das características dos outros componentes a que ele está ligado no circuito. É a relativa demora na descarga dos capacitores que faz com que o desligamento de certos eletrodomésticos não seja instantâneo. O circuito da figura A apresenta um capacitor de capacitância $C = 20 frac{mu C}{V} = 20 , mu F$ ligado a dois resistores de resistências $R_A = 40 , k Omega$ e $R_B = 60 , k Omega$ , e a uma bateria de força eletromotriz $varepsilon= 12 , V$ . A chave S é ligada no instante $t = 0$ e o gráfico da figura B mostra a carga $q(t)$ no capacitor em função do tempo.

a) Qual é a diferença de potencial no capacitor em $t = 0,!2 , s$ ?

b) Num outro instante, a corrente no capacitor é $i_C = 150 , mu A$ . Quanto vale a corrente $i_B$ no resistor $R_B$ nesse instante?

Gráfico da folha de respostas.

Gabarito:

Resolução:

a) Em $t = 0,2s Rightarrow q = 50 cdot 10^{-6} C$

$q = 5 cdot 10^{-5} C$

(Pelo gráfico)

Pela fórmula do capacitor: $q = C cdot U$

$U = frac{q}{c} Rightarrow U = frac{5 cdot 10^{-5}}{20 cdot 10^{-6}} Rightarrow U = 2,5V$

Diferença de potencial de 2,5V.

b) Lei dos nós: $i_{A} = i_{B} + i_{C}$

1ª Lei de Ohm (R_A):

1ª Lei de Ohm (R_B):

Resolvemos o sistema por substituição:

$12 - 60 cdot 10^{3} i_{B} = 40 cdot 10^{3} i_{A}$

$i_{A} = 0,3 cdot 10^{-3} - 1,5 i_{B}$

Substituindo agora na 1ª equação:

$0,3 cdot 10^{-3} - 1,5 i_{B} = i_{B} + 150 cdot 10^{-6}$

$2,5 i_{B} = 150 cdot 10^{-6}$

$i_{B} = 60 mu A$

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