Questão 20

UNICAMP 2017

Matemática

(UNICAMP - 2017 - 1ª FASE) Sendo a um número real, considere a matriz . Então, é igual a

Gabarito:

Resolução:

$A^{2}=egin{pmatrix} 1 &a \ 0&-1 end{pmatrix} egin{pmatrix} 1 &a \ 0&-1 end{pmatrix}=I$

Ou seja, $A^{2}=I$ (matriz identidade)

Sabendo que $I^{n}=I$ , sendo n um número inteiro qualquer, temos:

$A^{2017}=(A^{2})^{1008} cdot A= (I)^{1008} cdot A=A$

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